Bonjour,
Petite erreur en TD avec le groupe de 8h – 10h sur l’exercice 4.
- J’ai dit que la fonction fᵦ était décroissante, mais ça n’est vrai que si β ≥ 0.
- À faire à part donc, mais très rapide : si β < 0, par comparaison à la série harmonique, il y a divergence.
- Enfin dans l’encadrement il faut sommer pour k allant de 3 à N (et non pas 2), pour ne pas avoir une intégrale de 1 à N à droite, de 1/(t*ln(t)^β), ce qui serait mal défini. Corrigez donc en intégrant de 3 à N+1 à gauche et de 2 à N à droite. (Il y aura quelques termes constants à ajouter).